Bạn đang xem bài viết Hướng dẫn cách tính thể tích chỏm cầu và đưa ra ví dụ. tại Neu-edutop.edu.vn bạn có thể truy cập nhanh thông tin cần thiết tại phần mục lục bài viết phía dưới.
Thể tích chỏm cầu là một trong những dạng bài toán về hình học không gian được đưa vào các bài tập trắc nghiệm và đề thi đại học. Để tính toán được thể tích chỏm cầu, cần phải hiểu rõ định nghĩa và công thức tính của nó. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu cách tính thể tích chỏm cầu một cách chi tiết, kèm theo ví dụ minh họa để bạn đọc có thể hiểu rõ hơn về bài toán này.
Hình tròn, hình cầu thì đã quá quen thuộc rồi, trong bài này chúng ta cùng tìm hiểu về một dạng hình đặc biệt hơn đó là hình chỏm cầu và cách tính thể tích của chỏm cầu.
Hình chỏm cầu, hay còn được gọi là hình vòm cầu là một phần của hình cầu bị cắt bởi mặt phẳng. Trường hợp mặt phẳng đi qua tâm hình cầu thì chỏm cầu lúc này chính là hình bán cầu.
Công thức tính thể tích hình chỏm cầu:
(V = pi {h^2}(R – frac{h}{3}) = frac{{pi h}}{6}(3{r^2} + {h^2}))
Công thức tính diện tích bề mặt hình chỏm cầu:
({S_{xq}} = 2pi Rh = pi ({r^2} + {h^2}))
Với R: bán kính hình cầu
r: bán kính đường tròn mặt cắt của chỏm cầu
h: chiều cao của chỏm cầu
Ví dụ 1: Cho hình cầu có hình chỏm cầu như hình với chiều cao h = 2cm, bán kính đường tròn mặt cắt chỏm cầu r = 4cm. Tính thể tích chỏm cầu.
Thể tích chỏm cầu (V = frac{{pi h}}{6}(3{r^2} + {h^2}) = frac{{2pi }}{6}(48 + 4) = 54.42(c{m^3}))
Ví dụ 2: Cho 2 mặt cầu có cùng bán kính R = 5cm với tâm O1 thuộc đường tròn S2 và tâm O2 thuộc đường tròn S1. Tính phần thể tích chung của hai hình cầu này.
Có thể thấy phần thể tích chung của hai mặt cầu chính là thể tích của 2 chỏm cầu bằng nhau với cùng chiều cao (h = frac{R}{2} = frac{5}{2} = 2.5(cm))
=> Thể tích chung của hai mặt cầu là:
({V_{chung}} = 2x[pi {h^2}(R – frac{h}{3}){rm{]}} = 2x[pi {2.5^2}{rm{(5 – }}frac{5}{6}{rm{)] = 163}}{rm{.54(c}}{{rm{m}}^3}))
Neu-edutop.edu.vn.vn đã khái quát xong về hình chỏm cầu và cách tình thể tích hình chỏm cầu kèm ví dụ. Hi vọng qua bài viết này các bạn sẽ có nhiều kiến thức hơn về hình học!
Như vậy, từ bài viết trên, chúng ta đã biết cách tính thể tích của chỏm cầu bằng công thức V = (4/3)πr³. Việc tính toán này rất hữu ích trong các bài toán không gian hay trong lĩnh vực thiết kế đồ vật. Thật đơn giản để tính toán thể tích chỏm cầu, chỉ cần biết bán kính của nó và áp dụng công thức. Cùng áp dụng kiến thức tính thể tích chỏm cầu này vào một ví dụ: Cho một chỏm cầu có bán kính 2cm, hãy tính thể tích của nó. Áp dụng công thức V = (4/3)πr³, ta có: V = (4/3) x 3,14 x 2³ = 33,51 cm³. Vậy thể tích của chỏm cầu là 33,51 cm³. Hy vọng bài viết này sẽ giúp ích cho các bạn trong việc tính toán thể tích của chỏm cầu.
Cảm ơn bạn đã xem bài viết Hướng dẫn cách tính thể tích chỏm cầu và đưa ra ví dụ. tại Neu-edutop.edu.vn bạn có thể bình luận, xem thêm các bài viết liên quan ở phía dưới và mong rằng sẽ giúp ích cho bạn những thông tin thú vị.
Nguồn: https://thuthuatphanmem.vn/cach-tinh-the-tich-chom-cau-va-vi-du-minh-hoa/
Từ Khoá Tìm Kiếm Liên Quan:
1. Thể tích chỏm cầu
2. Công thức tính thể tích chỏm cầu
3. Bán kính chỏm cầu
4. Đường kính chỏm cầu
5. Cách tính thể tích chỏm cầu
6. Ứng dụng của thể tích chỏm cầu
7. Ví dụ tính thể tích chỏm cầu
8. Tính thể tích của chỏm cầu đầy nước
9. Thể tích của lò xo hợp kim
10. Bài toán tính thể tích chỏm cầu trong lĩnh vực công nghiệp.
Ví dụ:
– Có một chỏm cầu có bán kính bằng 5 cm. Hãy tính thể tích của chỏm cầu đó.
Giải:
Thể tích chỏm cầu có công thức là: V = (4/3)πr^3, trong đó r là bán kính của chỏm cầu.
Ứng dụng công thức trên, thể tích của chỏm cầu này là:
V = (4/3) x π x 5^3
= 523,6 cm^3 (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 1)
Vậy thể tích của chỏm cầu này là 523,6 cm^3.
