Hướng dẫn cách bấm máy tính tích phân

Việc được sử dụng máy tính để tính những phương trình, hàm số hay tổ hợp chỉnh hợp đã là đều hết sức bình thường đối với học sinh trung học. Bên cạnh đó cũng sẽ có những bạn hoàn toàn chưa rõ về cách bấm máy tính tích phân. Vậy nên hãy cùng Reviewedu.net tìm hiểu qua bài viết sau để có thể cải thiện khả năng của mình nhé!

Tích phân là gì?

Theo định nghĩa của toán học thì định nghĩa tích phân sẽ là như sau:

Cho hàm f(x) liên tục trên một khoảng xác định, kí hiệu là K và có a,b là hai số thực bất kì thuộc khoảng K đó. Nếu F(x) là một nguyên hàm của f(x) thì hiệu số của F(b)-F(a) sẽ được gọi là tích phân của f(x) trong khoảng từ a đến b. Từ đó, ta có ký hiệu như sau: 

Trong đó:

• ∫: là tích phân
• f(x)dx: là biểu thức dưới dấu tích phân
• dx: biến của tích phân. Trong Topo của toán học thì việc biểu diễn chính xác là dx sẽ được tách ra khỏi hàm được tích phân bằng một dấu cách.

Bên cạnh đó, ta có thể thay đổi biểu thức f(x)dx bằng biểu thức f(t)dt hoặc bất kỳ một đối số nào như f(y)dy, f(u)du dưới dấu tích phân cũng đều được.

Các công thức tích phân

Công thức tích phân cơ bản:

Công thức tích phân nâng cao:

Cách bấm máy tính tích phân

Cách bấm máy tính lim

Giới hạn lim là gì?

• Lim – viết tắt của Limit trong tiếng anh với nghĩa là “giới hạn”. Khái niệm “giới hạn” được sử dụng để chỉ giá trị mà một hàm số hoặc một dãy số tiến gần đến khi biến số tương ứng tiến gần đến một giá trị nào đó.

– Khi x tiến tới cộng, trừ vô cùng

+ Khi x -> +∞:

Bước 1: Nhập biểu thức của bạn vào trong máy tính > Nhấn nút CALC.

Bước 2: Nhập một số thật lớn (chẳng hạn 999999999) > Nhấn dấu = để nhận kết quả.

Tìm lim của f(x) khi x tiến tới cộng vô cùng

+ Khi x -> -∞:

Bước 1: Nhập biểu thức của bạn vào trong máy tính > Nhấn nút CALC.

Bước 2: Nhập một số thật bé (chẳng hạn -999999999) > Nhấn dấu = để nhận kết quả.

Tìm lim của f(x) khi x tiến tới trừ vô cùng

– Khi x tiến tới một giá trị cụ thể

Bước 1: Nhập biểu thức của bạn vào trong máy tính > Nhấn nút CALC.

Bước 2: Nhập số A mà đề cho x tiến về > Nhấn dấu + nếu đề cho x tiến về A+; nhấn dấu – nếu đề cho x tiến về A- > Nhập một số thật bé (chẳng hạn -999999999) > Nhấn dấu = để nhận kết quả.

Tìm giới hạn của f(x) khi x tiến tới một giá trị cụ thể

Lưu ý:

– Nếu kết quả cho ra số đẹp ví dụ 0.2 thì ấn S<=>D để chuyển về ⅕ (nếu đáp án cho dạng phân số).

– Nếu kết quả cho số lẻ thì lấy kết quả làm tròn, ví dụ 0,99999999999 thì lấy kết quả là 1.

– Nếu kết quả là số rất lớn (ví dụ như 98234765, 4962671, 1.5864×10^23,…) thì lấy kết quả là +∞, hoặc rất bé (ví dụ như -846232156, -10^28, …) thì lấy kết quả là -∞.

Cách bấm máy tính tích phân

Để bấm dấu tích phân trên máy tính, bạn làm như sau:

Nhấn vào biểu tượng tích phân (phía dưới nút ALPHA) > Lần lượt nhập phương trình vào ô ở giữa, giá trị cận trên ở ô vuông nhỏ trên, giá trị cận dưới ở ô vuông nhỏ dưới.

Cách giải nhanh trắc nghiệm:

Bấm đề và bấm lần lượt 4 đáp án > Kiểm tra đáp án nào ra số lẻ giống kết quả bấm máy thì chọn.

Bài tập áp dụng cách bấm máy tính tích phân

Bài toán 1: Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)

Cú pháp bấm

Cú pháp:

Trong đó:

f (A): gíá trị của f(x) tại x = A (A là hằng số bất kỳ thuộc tập xác định và A lấy giá trị bé 0,1; 0,2; 0,3; …; 1; 1,1)

Fi (x): các kết quả nguyên hàm.

Ví dụ vận dụng

Ví dụ 1: bằng

1. 
2. 
3. 
4. 

Lời giải

Chọn C

Bước 1:

Nhập:

Bước 2:

Gán x = A = 1 hoặc 0,1 ( bấm CALC → A) cho kết quả khác 0 ta loại ngay đáp án đó ⇒ Loại A

Thay Fi (x) bởi đáp án B và gán A như trên ta nhận kết quả khác 0 ⇒ Loại B

Thay Fi (x) bởi đáp án C và gán A như trên ta nhận kết quả bằng 0; để chắc chắn kiểm tra thêm vài giá trị của A như 0; 0,2; 0,5; 1 ⇒ Chọn C. ( Không nên gán x = A giá trị quá lớn máy sẽ chửi đấy)

Ví dụ 2: ∫x.sinx.cosx dx bằng

1. 
2. 
3. 
4. 

Lời giải

Chọn A

Gán A = 0,1 Cho kết quả bằng 0 – kiểm tra vài giá trị khác như 0,2; 0,3; 0,5 ta nhận kết quả đều bằng 0 ⇒ Chọn A.

Xem thêm:
Cách bấm máy tính lim

Cách bấm máy tính giá trị lớn nhất nhỏ nhất

Cách bấm máy tính tích có hướng