Giải Toán 9: Ôn tập Chương I Giải SGK Toán 9 Tập 1 (trang 40, 41)

Bạn đang xem bài viết ✅ Giải Toán 9: Ôn tập Chương I Giải SGK Toán 9 Tập 1 (trang 40, 41) ✅ tại website Neu-edutop.edu.vn có thể kéo xuống dưới để đọc từng phần hoặc nhấn nhanh vào phần mục lục để truy cập thông tin bạn cần nhanh chóng nhất nhé.

Neu-edutop.edu.vn mời quý thầy cô cùng tham khảo tài liệu Giải bài tập SGK Toán 9 Tập 1 trang 40, 41 để xem gợi ý giải các bài tập của bài Ôn tập Chương I: Căn bậc hai, căn bậc 3.

Tài liệu được biên soạn với nội dung bám sát chương trình sách giáo khoa trang 40, 41 Toán lớp 9 tập 1. Qua đó, các em sẽ biết cách giải toàn bộ các bài tập Ôn tập Chương 1 trong sách giáo khoa Toán 9. Chúc các bạn học tốt.

Mục Lục Bài Viết

Bài 70 (trang 40 SGK Toán 9 Tập 1)

Tìm giá trị các biểu thức sau bằng cách biến đổi, rút gọn thích hợp

$displaystyle a)sqrt {{{25} over {81}}.{{16} over {49}}.{{196} over 9}}$

$displaystyle b)sqrt {3{1 over {16}}.2{{14} over {25}}.2{{34} over {81}}}$

$displaystyle c){{sqrt {640} .sqrt {34,3} } over {sqrt {567} }}$

$d)sqrt {21,6} .sqrt {810.} sqrt {{{11}^2} - {5^2}}$

Gợi ý đáp án

$eqalign{ & sqrt {{{25} over {81}}.{{16} over {49}}.{{196} over 9}} cr & = sqrt {{{25} over {81}}} .sqrt {{{16} over {49}}} .sqrt {{{196} over 9}} cr & = sqrt {{{left( {frac{5}{9}} right)}^2}} .sqrt {{{left( {frac{4}{7}} right)}^2}} .sqrt {{{left( {frac{{14}}{3}} right)}^2}}cr & = {5 over 9}.{4 over 7}.{{14} over 3} = {{40} over {27}} cr}$

$eqalign{ & sqrt {3{1 over {16}}.2{{14} over {25}}2{{34} over {81}}} cr & = sqrt {{{49} over {16}}.{{64} over {25}}.{{196} over {81}}} cr & = sqrt {{{49} over {16}}} .sqrt {{{64} over {25}}} .sqrt {{{196} over {81}}} cr & = sqrt {{{left( {frac{7}{4}} right)}^2}} .sqrt {{{left( {frac{8}{5}} right)}^2}} .sqrt {{{left( {frac{{14}}{9}} right)}^2}}cr & = {7 over 4}.{8 over 5}.{{14} over 9} = {{196} over {45}} cr}$

$begin{array}{l} dfrac{{sqrt {640} .sqrt {34,3} }}{{sqrt {567} }} = sqrt {dfrac{{640.34,3}}{{567}}} = sqrt {dfrac{{64.343}}{{567}}}\ = sqrt {dfrac{{64.49.7}}{{81.7}}} = sqrt {dfrac{{64.49}}{{81}}} \ = dfrac{{sqrt {64} .sqrt {49} }}{{sqrt {81} }} = dfrac{{8.7}}{9} = dfrac{{56}}{9} end{array}$

$eqalign{ & sqrt {21,6} .sqrt {810.} sqrt {{{11}^2} - {5^2}} cr & = sqrt {21,6.810.left( {{{11}^2} - {5^2}} right)} cr & = sqrt {216.81.left( {11 + 5} right)left( {11 - 5} right)} cr & = sqrt {{36.6}{{.9}^2}{{.4}^2}.6}cr& = sqrt {{36^2}{{.9}^2}{{.4}^2}} = 36.9.4 = 1296 cr}$

Bài 71 (trang 40 SGK Toán 9 Tập 1)

Rút gọn các biểu thức sau:

a. $left( {sqrt 8 - 3.sqrt 2 + sqrt {10} } right)sqrt 2 - sqrt 5$

$b. 0,2sqrt {{{left( { - 10} right)}^2}.3} + 2sqrt {{{left( {sqrt 3 - sqrt 5 } right)}^2}}$

$c. displaystyle left( {{1 over 2}.sqrt {{1 over 2}} - {3 over 2}.sqrt 2 + {4 over 5}.sqrt {200} } right):{1 over 8}$

$d. 2sqrt {{{left( {sqrt 2 - 3} right)}^2}} + sqrt {2.{{left( { - 3} right)}^2}} - 5sqrt {{{left( { - 1} right)}^4}}$

Gợi ý đáp án

Tham Khảo Thêm: Toán 9 Bài 2: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn Giải Toán 9 Cánh diều tập 1 trang 101, 102, 103, 104, 105

a. $left( {sqrt 8 - 3.sqrt 2 + sqrt {10} } right)sqrt 2 - sqrt 5$

$eqalign{ & left( {sqrt 8 - 3.sqrt 2 + sqrt {10} } right)sqrt 2 - sqrt 5 cr & ={sqrt 8.sqrt 2 - 3.sqrt 2.sqrt 2 + sqrt {10} }.sqrt 2 - sqrt 5 cr & = sqrt {16} - 3.2 + sqrt {20} - sqrt 5 cr & = sqrt {4^2} - 6 + sqrt {2^2.5} - sqrt 5 cr & = 4 - 6 + 2sqrt 5 - sqrt 5 = - 2 + sqrt 5 cr}$

$b. 0,2sqrt {{{left( { - 10} right)}^2}.3} + 2sqrt {{{left( {sqrt 3 - sqrt 5 } right)}^2}}$

$eqalign{ & 0,2sqrt {{{left( { - 10} right)}^2}.3} + 2sqrt {{{left( {sqrt 3 - sqrt 5 } right)}^2}} cr & = 0,2left| { - 10} right|sqrt 3 + 2left| {sqrt 3 - sqrt 5 } right| cr & = 0,2.10.sqrt 3 + 2left( {sqrt 5 - sqrt 3 } right) cr & = 2sqrt 3 + 2sqrt 5 - 2sqrt 3 = 2sqrt 5 cr}$

$c. displaystyle left( {{1 over 2}.sqrt {{1 over 2}} - {3 over 2}.sqrt 2 + {4 over 5}.sqrt {200} } right):{1 over 8}$

$eqalign{ & left( {{1 over 2}.sqrt {{1 over 2}} - {3 over 2}.sqrt 2 + {4 over 5}.sqrt {200} } right):{1 over 8} cr & = left( {{1 over 2}sqrt {{2 over {{2^2}}}} - {3 over 2}sqrt 2 + {4 over 5}sqrt {{{10}^2}.2} } right):{1 over 8} cr & = left( {{1 over 2}{sqrt 2 over 2} - {3 over 2}sqrt 2 + dfrac{4}5.10sqrt 2 } right):{1 over 8} cr & = left( {{1 over 4}sqrt 2 - {3 over 2}sqrt 2 + 8sqrt 2 } right):{1 over 8} cr & = left( {{1 over 4} - {3 over 2} + 8 } right).sqrt 2:{1 over 8} cr & = {{27} over 4}sqrt 2 .8 = 54sqrt 2 cr}$

$d. 2sqrt {{{left( {sqrt 2 - 3} right)}^2}} + sqrt {2.{{left( { - 3} right)}^2}} - 5sqrt {{{left( { - 1} right)}^4}}$

$eqalign{ & 2sqrt {{{left( {sqrt 2 - 3} right)}^2}} + sqrt {2.{{left( { - 3} right)}^2}} - 5sqrt {{{left( { - 1} right)}^4}} cr & = 2left| {sqrt 2 - 3} right| + left| { - 3} right|sqrt 2 - 5.(-1)^2 cr & = 2left( {3 - sqrt 2 } right) + 3sqrt 2 - 5 cr & = 6 - 2sqrt 2 + 3sqrt 2 - 5 = 1 + sqrt 2 cr}$

Bài 72 (trang 40 SGK Toán 9 Tập 1)

Phân tích thành nhân tử (với các số x, y, a, b không âm và a ≥ b)

$a. xy - ysqrt x + sqrt x - 1$

$b. sqrt {ax} - sqrt {by} + sqrt {bx} - sqrt {ay}$

$c. sqrt {a + b} + sqrt {{a^2} - {b^2}}$

$d. 12 - sqrt x - x$

Gợi ý đáp án

$a. xy - ysqrt x + sqrt x - 1$

$eqalign{ & xy - ysqrt x + sqrt x - 1 cr & =y.sqrt x.sqrt x - ysqrt x + sqrt x - 1 cr & = ysqrt x left( {sqrt x - 1} right) + left( {sqrt x - 1} right) cr & = left( {sqrt x - 1} right)left( {ysqrt x + 1} right) cr}$

$b. sqrt {ax} - sqrt {by} + sqrt {bx} - sqrt {ay}$

$eqalign{ & sqrt {ax} - sqrt {by} + sqrt {bx} - sqrt {ay} cr & = left( {sqrt {ax} + sqrt {bx} } right) - left( {sqrt {ay} + sqrt {by} } right) cr & = left( {sqrt {a}.sqrt {x} + sqrt {b} .sqrt {x}} right) - left( {sqrt {a}.sqrt {y} + sqrt {b}.sqrt {y} } right) cr & = sqrt x left( {sqrt a + sqrt b } right) - sqrt y left( {sqrt a + sqrt b } right) cr & = left( {sqrt a + sqrt b } right)left( {sqrt x - sqrt y } right) cr}$

$c. sqrt {a + b} + sqrt {{a^2} - {b^2}}$

$eqalign{ & sqrt {a + b} + sqrt {{a^2} - {b^2}} cr & = sqrt {a + b} + sqrt {left( {a + b} right)left( {a - b} right)} cr & = sqrt {a + b} + sqrt {a + b} .sqrt {a - b} cr & = sqrt {a + b} left( {1 + sqrt {a - b} } right) cr}$

$d. 12 - sqrt x - x$

$eqalign{ & 12 - sqrt x - x cr & = 12 - 4sqrt x + 3sqrt x - x cr & = 4left( {3 - sqrt x } right) + sqrt x left( {3 - sqrt x } right) cr & = left( {3 - sqrt x } right)left( {4 + sqrt x } right) cr}$

Bài 73 (trang 40 SGK Toán 9 Tập 1)

a. Rút gọn rồi tính giá trị của các biểu thức sau:

a. $sqrt { - 9{rm{a}}} - sqrt {9 + 12{rm{a}} + 4{{rm{a}}^2}} tại a = - 9$

$b. displaystyle 1 + {{3m} over {m - 2}}sqrt {{m^2} - 4m + 4}$ tại m = 1,5

$c. sqrt {1 - 10{rm{a}} + 25{{rm{a}}^2}} - 4{rm{a}} tại a = sqrt 2$

$d. 4{rm{x}} - sqrt {9{{rm{x}}^2} + 6{rm{x}} + 1} tại x= - sqrt 3$

Gợi ý đáp án

a. $sqrt { - 9{rm{a}}} - sqrt {9 + 12{rm{a}} + 4{{rm{a}}^2}} tại a = - 9$

$eqalign{ & sqrt { - 9{rm{a}}} - sqrt {9 + 12{rm{a}} + 4{{rm{a}}^2}} cr &= sqrt { - 9{rm{a}}} - sqrt {3^2 + 2.3.2a + ({{rm{2a}})^2}}cr & = sqrt {{3^2}.left( { - a} right)} - sqrt {{{left( {3 + 2a} right)}^2}} cr & = 3sqrt { - a} - left| {3 + 2a} right|cr&text{Thay a = - 9 ta được} cr & 3sqrt 9 - left| {3 + 2.left( { - 9} right)} right| cr & = 3.3 - 15 = - 6 cr}$

$b. displaystyle 1 + {{3m} over {m - 2}}sqrt {{m^2} - 4m + 4}$ tại m = 1,5

Điều kiện $mne 2$

$eqalign{ & 1 + {{3m} over {m - 2}}sqrt {{m^2} - 4m + 4} cr & =1 + {{3m} over {m - 2}}sqrt {{m^2} - 2.2.m + 2^2} cr & = 1 + {{3m} over {m - 2}}sqrt {{{left( {m - 2} right)}^2}} cr & = 1 + {{3mleft| {m - 2} right|} over {m - 2}} cr}$

$= left{ matrix{ 1 + 3mleft( {với,, m - 2 > 0} right) hfill cr 1 - 3mleft( {với ,,m - 2 < 0} right) hfill cr} right.$

$= left{ matrix{ 1 + 3mleft( {với,, m> 2} right) hfill cr 1 - 3mleft( {với ,,m < 2} right) hfill cr} right.$

m = 1,5 < 2.

Vậy giá trị biểu thức tại m = 1,5 là 1 – 3m = 1 – 3.1,5 = -3,5

$c. sqrt {1 - 10{rm{a}} + 25{{rm{a}}^2}} - 4{rm{a}} tại a = sqrt 2$

$eqalign{ & sqrt {1 - 10{rm{a}} + 25{{rm{a}}^2}} - 4{rm{a}} cr & =sqrt {1 - 2.1.5{rm{a}} + (5{{rm{a}})^2}} - 4{rm{a}} cr & {rm{ = }}sqrt {{{left( {1 - 5{rm{a}}} right)}^2}} - 4{rm{a}} cr & {rm{ = }}left| {1 - 5{rm{a}}} right| - 4{rm{a}} cr & = left{ matrix{ 1 - 5{rm{a}} - 4{rm{a}}left( {với,, 1 - 5{rm{a}} ge 0} right) hfill cr 5{rm{a}} - 1 - 4{rm{a}}left( {với,, 1 - 5{rm{a}} < 0} right) hfill cr} right. cr & = left{ matrix{ 1 - 9{rm{a}}left( {với,, a le {displaystyle 1 over displaystyle 5}} right) hfill cr a - 1left( {với,, a > {displaystyle 1 over displaystyle 5}} right) hfill cr} right. cr}$

Vì $displaystyle a= sqrt 2 > {1 over 5} .$

Vậy giá trị của biểu thức tại $a=sqrt 2 là a - 1 = sqrt 2 - 1$

$d. 4{rm{x}} - sqrt {9{{rm{x}}^2} + 6{rm{x}} + 1} tại x= - sqrt 3$

$eqalign{ & 4{rm{x}} - sqrt {9{{rm{x}}^2} + 6{rm{x}} + 1} cr & 4{rm{x}} - sqrt {(3{{rm{x}})^2} + 2.3{rm{x}} + 1} cr & = 4{rm{x}} - sqrt {{{left( {3{rm{x}} + 1} right)}^2}} cr & = 4{rm{x}} - left| {3{rm{x}} + 1} right| cr & = left{ matrix{ 4{rm{x - }}left( {3{rm{x}} + 1} right)left( {với, 3{rm{x}} + 1 ge 0} right) hfill cr 4{rm{x}} + left( {3{rm{x}} + 1} right)left( {với, 3{rm{x}} + 1 < 0} right) hfill cr} right. cr & = left{ matrix{ 4{rm{x}} - 3{rm{x}} - 1left( {với ,3{rm{x}} ge - 1} right) hfill cr 4{rm{x}} + 3{rm{x}} + 1left( {với ,3{rm{x}} < - 1} right) hfill cr} right. cr & = left{ matrix{ x - 1left( {v{rm{ới ,x}} ge - {1 over 3}} right) hfill cr 7{rm{x}} + 1left( {với ,x < - {1 over 3}} right) hfill cr} right. cr}$

Vì $displaystyle x=- sqrt 3 < - {1 over 3} .$

Giá trị của biểu thức tại $x=- sqrt 3 là 7x+1=7.( - sqrt 3 ) + 1 = - 7sqrt 3 + 1$

Chú ý: Các em có thể không phá dấu giá trị tuyệt đối mà thay trực tiếp giá trị của biến vào.

Bài 74 (trang 40 SGK Toán 9 Tập 1)

Tìm x, biết:

$a. sqrt {{{left( {2{rm{x}} - 1} right)}^2}} = 3$

$b. displaystyle {5 over 3}sqrt {15{rm{x}}} - sqrt {15{rm{x}}} - 2 = {1 over 3}sqrt {15{rm{x}}}$

Gợi ý đáp án

$a. sqrt {{{left( {2{rm{x}} - 1} right)}^2}} = 3$

$sqrt {{{left( {2{rm{x}} - 1} right)}^2}} = 3 Leftrightarrow left| {2{rm{x}} - 1} right| = 3$

$begin{array}{l} Leftrightarrow left[ begin{array}{l} 2x - 1 = 3\ 2x - 1 = - 3 end{array} right.\ Leftrightarrow left[ begin{array}{l} 2x = 4\ 2x = - 2 end{array} right.\ Leftrightarrow left[ begin{array}{l} x = 2\ x = - 1 end{array} right. end{array}$

Vậy x=-1;x=2.

$b. displaystyle {5 over 3}sqrt {15{rm{x}}} - sqrt {15{rm{x}}} - 2 = {1 over 3}sqrt {15{rm{x}}}$

Điều kiện: $xge 0$

$eqalign{ & {5 over 3}sqrt {15{rm{x}}} - sqrt {15{rm{x}}} - 2 = {1 over 3}sqrt {15{rm{x}}} cr & Leftrightarrow {5 over 3}sqrt {15{rm{x}}} - sqrt {15{rm{x}}} - {1 over 3}sqrt {15{rm{x}}} = 2 cr & Leftrightarrow left( {{5 over 3} - 1 - {1 over 3}} right)sqrt {15} x = 2 cr & Leftrightarrow {1 over 3}sqrt {15{rm{x}}} = 2 cr & Leftrightarrow sqrt {15{rm{x}}} = 6 cr & Leftrightarrow 15{rm{x}} = 36 cr & Leftrightarrow x = {{12} over 5},(thỏa,, mãn) cr}$

Vậy $x=dfrac{12}5.$

Bài 75 (trang 40 SGK Toán 9 Tập 1)

Chứng minh các đẳng thức sau

$a. displaystyle left( {{{2sqrt 3 - sqrt 6 } over {sqrt 8 - 2}} - {{sqrt {216} } over 3}} right).{1 over {sqrt 6 }} = - 1,5$

$b. displaystyle left( {{{sqrt {14} - sqrt 7 } over {1 - sqrt 2 }} + {{sqrt {15} - sqrt 5 } over {1 - sqrt 3 }}} right):{1 over {sqrt 7 - sqrt 5 }} = - 2$

$c. displaystyle {{asqrt b + bsqrt a } over {sqrt {ab} }}:{1 over {sqrt a - sqrt b }} = a - b với a, b dương và a ≠ b$

$d. displaystyle left( {1 + {{a + sqrt a } over {sqrt a + 1}}} right)left( {1 - {{a - sqrt a } over {sqrt a - 1}}} right) = 1 - a với a ≥ 0 và a ≠ 1$

Gợi ý đáp án

$a. displaystyle left( {{{2sqrt 3 - sqrt 6 } over {sqrt 8 - 2}} - {{sqrt {216} } over 3}} right).{1 over {sqrt 6 }} = - 1,5$

$eqalign{ & VT=left( {{{2sqrt 3 - sqrt 6 } over {sqrt 8 - 2}} - {{sqrt {216} } over 3}} right).{1 over {sqrt 6 }} cr & =left( {{{sqrt 2.sqrt 2.sqrt 3 - sqrt 6 } over {sqrt {2^2.2} - 2}} - {{sqrt {6^2.6} } over 3}} right).{1 over {sqrt 6 }} cr & =left( {{{sqrt 2.sqrt 6 - sqrt 6 } over {2sqrt 2 - 2}} - {6.{sqrt {6} } over 3}} right).{1 over {sqrt 6 }} cr & = left[ {{{sqrt 6 left( {sqrt 2 - 1} right)} over {2left( {sqrt 2 - 1} right)}} - {{6sqrt 6 } over 3}} right].{1 over {sqrt 6 }} cr & = left( {{{sqrt 6 } over 2} - 2sqrt 6 } right).{1 over {sqrt 6 }}cr& = left( {frac{{sqrt 6 }}{2} - frac{{4sqrt 6 }}{2}} right).frac{1}{{sqrt 6 }} cr & = left( {{{ - 3} over 2}sqrt 6 } right).{1 over {sqrt 6 }} cr & = - {3 over 2} = - 1,5 =VPcr}$

$b. displaystyle left( {{{sqrt {14} - sqrt 7 } over {1 - sqrt 2 }} + {{sqrt {15} - sqrt 5 } over {1 - sqrt 3 }}} right):{1 over {sqrt 7 - sqrt 5 }} = - 2$

$eqalign{ & VT=left( {{{sqrt {14} - sqrt 7 } over {1 - sqrt 2 }} + {{sqrt {15} - sqrt 5 } over {1 - sqrt 3 }}} right):{1 over {sqrt 7 - sqrt 5 }} cr &= left( {{{sqrt {7}.sqrt 2 - sqrt 7 } over {1 - sqrt 2 }} + {{sqrt {5}.sqrt 3 - sqrt 5 } over {1 - sqrt 3 }}} right):{1 over {sqrt 7 - sqrt 5 }} cr & = left[ {{{sqrt 7 left( {sqrt 2 - 1} right)} over {1 - sqrt 2 }} + {{sqrt {5 }left( {sqrt 3 - 1} right)} over {1 - sqrt 3 }}} right]:{1 over {sqrt 7 - sqrt 5 }} cr & = left( { - sqrt 7 - sqrt 5 } right)left( {sqrt 7 - sqrt 5 } right) cr & = - left( {sqrt 7 + sqrt 5 } right)left( {sqrt 7 - sqrt 5 } right) cr & = - left( {7 - 5} right) = - 2=VP cr}$

$c. displaystyle {{asqrt b + bsqrt a } over {sqrt {ab} }}:{1 over {sqrt a - sqrt b }} = a - b với a, b dương và a ≠ b$

$eqalign{ & VT={{asqrt b + bsqrt a } over {sqrt {ab} }}:{1 over {sqrt a - sqrt b }} cr & ={{sqrt a.sqrt a.sqrt b + sqrt b.sqrt b.sqrt a } over {sqrt {ab} }}:{1 over {sqrt a - sqrt b }} cr & ={{sqrt a.sqrt {ab} + sqrt b.sqrt {ab} } over {sqrt {ab} }}:{1 over {sqrt a - sqrt b }} cr & = {{sqrt {ab} left( {sqrt a + sqrt b } right)} over {sqrt {ab} }}.left( {sqrt a - sqrt b } right)cr&= left( {sqrt a + sqrt b } right).left( {sqrt a - sqrt b } right) cr & = a - b=VP cr}$

$d. displaystyle left( {1 + {{a + sqrt a } over {sqrt a + 1}}} right)left( {1 - {{a - sqrt a } over {sqrt a - 1}}} right) = 1 - a với a ≥ 0 và a ≠ 1$

$eqalign{ &VT= left( {1 + {{a + sqrt a } over {sqrt a + 1}}} right)left( {1 - {{a - sqrt a } over {sqrt a - 1}}} right) cr & =left( {1 + {{sqrt a .sqrt a+ sqrt a } over {sqrt a + 1}}} right)left( {1 - {{sqrt a.sqrt a - sqrt a } over {sqrt a - 1}}} right) cr & = left[ {1 + {{sqrt a left( {sqrt a + 1} right)} over {sqrt a + 1}}} right]left[ {1 - {{sqrt a left( {sqrt a - 1} right)} over {sqrt a - 1}}} right] cr & = left( {1 + sqrt a } right)left( {1 - sqrt a } right) cr & =1-(sqrt a)^2= 1 - a =VPcr}$

Bài 76 (trang 41 SGK Toán 9 Tập 1)

Cho biểu thức

$displaystyle Q = {a over {sqrt {{a^2} - {b^2}} }} - left( {1 + {a over {sqrt {{a^2} - {b^2}} }}} right):{b over {a - sqrt {{a^2} - {b^2}} }}$ với a > b > 0

a) Rút gọn Q

b) Xác định giá trị của Q khi a = 3b

Gợi ý đáp án

$a) begin{array}{l} dfrac{a}{{sqrt {{a^2} - {b^2}} }} - left( {1 + dfrac{a}{{sqrt {{a^2} - {b^2}} }}} right):dfrac{b}{{a - sqrt {{a^2} - {b^2}} }}\ = dfrac{a}{{sqrt {{a^2} - {b^2}} }} - dfrac{{a + sqrt {{a^2} - {b^2}} }}{{sqrt {{a^2} - {b^2}} }}.dfrac{{a - sqrt {{a^2} - {b^2}} }}{b}\ = dfrac{a}{{sqrt {{a^2} - {b^2}} }} - dfrac{{{a^2} -left( sqrt{ {{a^2} - {b^2}}} right)^2}}{{bsqrt {{a^2} - {b^2}} }}\ = dfrac{a}{{sqrt {{a^2} - {b^2}} }} - dfrac{{{a^2} - left( {{a^2} - {b^2}} right)}}{{bsqrt {{a^2} - {b^2}} }}\ = dfrac{a}{{sqrt {{a^2} - {b^2}} }} - dfrac{b^2}{b.{sqrt {{a^2} - {b^2}} }}\ = dfrac{a}{{sqrt {{a^2} - {b^2}} }} - dfrac{b}{{sqrt {{a^2} - {b^2}} }}\ = dfrac{{a - b}}{{sqrt {{a^2} - {b^2}} }}\ = dfrac{{sqrt {a - b} .sqrt {a - b} }}{{sqrt {a - b} .sqrt {a + b} }}, (do,, a>b>0)\ = dfrac{{sqrt {a - b} }}{{sqrt {a + b} }} end{array}$

Vậy $Q= dfrac{{sqrt {a - b} }}{{sqrt {a + b} }}.$

b) Thay a = 3b vào $Q= dfrac{{sqrt {a - b} }}{{sqrt {a + b} }}$ ta được:

$Q=dfrac{{sqrt {3b - b} }}{{sqrt {3b + b} }} = dfrac{{sqrt {2b} }}{{sqrt {4b} }} \= dfrac{{sqrt {2b} }}{{sqrt 2 .sqrt {2b} }} = dfrac{1}{{sqrt 2 }} = dfrac{{sqrt 2 }}{2}$

Cảm ơn bạn đã theo dõi bài viết Giải Toán 9: Ôn tập Chương I Giải SGK Toán 9 Tập 1 (trang 40, 41) của Neu-edutop.edu.vn nếu thấy bài viết này hữu ích đừng quên để lại bình luận và đánh giá giới thiệu website với mọi người nhé. Chân thành cảm ơn.

Bài 70 (trang 40 SGK Toán 9 Tập 1)

Bài 71 (trang 40 SGK Toán 9 Tập 1)

Bài 72 (trang 40 SGK Toán 9 Tập 1)

Bài 73 (trang 40 SGK Toán 9 Tập 1)

Bài 74 (trang 40 SGK Toán 9 Tập 1)

Bài 75 (trang 40 SGK Toán 9 Tập 1)

Bài 76 (trang 41 SGK Toán 9 Tập 1)

Bài Viết Liên Quan