Giải Toán 8 Bài 2: Hình thang Giải SGK Toán 8 Hình học Tập 1 (trang 70, 71)

Giải bài tập SGK Toán 8 trang 70, 71 giúp các em học sinh lớp 8 tổng hợp toàn bộ kiến thức lý thuyết quan trọng, nhanh chóng trả lời câu hỏi trong nội dung bài học, cùng 5 bài tập của Bài 2: Hình thang – Chương I Hình học 8 tập 1.

Với lời giải chi tiết, trình bày khoa học sẽ giúp các em nhanh chóng giải toàn bộ bài tập của Bài 2 Hình học trong SGK Toán 8. Đồng thời, cũng giúp thầy cô tham khảo để soạn giáo án cho học sinh của mình. Vậy mời thầy cô và các em cùng theo dõi bài viết dưới đây của Neu-edutop.edu.vn:

Trả lời câu hỏi trang 69, 70 SGK Toán 8 tập 1

Câu hỏi 1

Cho hình 15.

a) Tìm các tứ giác là hình thang.

b) Có nhận xét gì về hai góc kề một cạnh bên của hình thang?

Gợi ý đáp án:

a) Tứ giác ABCD là hình thang vì BC // AD (hai góc so le trong bằng nhau)

Tứ giác EFGH là hình thang vì FG // EH (tổng hai góc trong cùng phía bằng

105^o + 75^o = 180^o

Tứ giác IMKN không phải là hình thang

b) Hai góc kề một cạnh bên của hình thang bù nhau

Câu hỏi 2

Hình thang ABCD có đáy AB, CD.

a) Cho biết AD // BC (h.16). Chứng minh rằng AD = BC, AB = CD.

b) Cho biết AB = CD (h.17). Chứng minh rằng AD // BC, AD = BC.

Gợi ý đáp án:

a)

Hình thang ABCD có đáy AB, CD ⇒ AB // CD ⇒ ∠A₂ = ∠C₁ (hai góc so le trong)

Lại có: AD // BC ⇒ ∠A₁ = ∠C₂ (hai góc so le trong)

Xét ΔABC và ΔCDA có:

∠A₂ = ∠C1 (cmt)

AC chung

∠A₁ = ∠C₂ (cmt)

⇒ ΔABC = ΔCDA (g.c.g)

⇒ AD = BC, AB = CD (các cặp cạnh tương ứng)

b)

Xét ΔABC và ΔCDA có:

AC chung

∠A₂ = ∠C₁ (cmt)

AB = CD

⇒ ΔABC = ΔCDA (c.g.c)

⇒ AD = BC (hai cạnh tương ứng)

∠A₁ = ∠C₂ (hai góc tương ứng) ⇒ AD // BC (hai góc so le trong bằng nhau)

Giải bài tập toán 8 trang 70, 71 tập 1

Bài 6

Gợi ý đáp án:

* Cách kiểm tra:

• Đặt mép cạnh góc vuông của êke trùng với một trong hai cạnh cần kiểm tra.
• Đặt mép thước trùng với mép cạnh góc vuông còn lại của êke.
• Điều chỉnh eke xem cạnh góc vuông có trùng với cạnh còn lại của tứ giác mà ta cần kiểm tra hay không. Nếu chúng trùng nhau thì tứ giác đó là hình thang.

* Kiểm tra tứ giác trên hình 20:

• Với hình 20a) ta có AB//DC nên tứ giác ABCD là hình thang.
• Với hình 20b) tứ giác GHEF không phải là hình thang.
• Với hình 20c) ta có KM//IN nên tứ giác KMNI là hình thang.

Bài 7

Tìm x và y trên hình 21, biết rằng ABCD là hình thang có đáy là AB, CD.

Gợi ý đáp án:

a) Với hình 21a) ta có:

b) Với hình 21b) ta dễ dàng nhận thấy:

( hai góc đồng vị)

(hai góc so le trong)

c) Với hình 21c) ta có:

Suy ra:

Bài 8

Hình thang ABCD (AB // CD) có . Tính các góc của hình thang.

Gợi ý đáp án:

Ta có:

Suy ra

Suy ra

Bài 9

Tứ giác ABCD có AB = BC và AC là phân giác của góc A. Chứng minh rằng ABCD là hình thang.

Gợi ý đáp án:

Ta có AB = BC nên tam giác ABC cân tại B

Suy ra

Mặt khác AC là phân giác của nên

Từ (1) và (2) suy ra

Do đó BC //AD

Nên tứ giác ABCD là hình thang (đpcm)

Bài 10

Gợi ý đáp án:

Có tất cả 6 hình thang: ABCD, CDEF, EFGH, ABEF, CDGH, ABGH.

Lý thuyết bài 2: Hình thang

1. Định nghĩa

Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song.

Các cạnh song song gọi là cạnh đáy.

Tính chất: Trong một hình thang, hai góc kề một cạnh bên thì bù nhau.

Chú ý: Để chứng minh một tứ giác là hình thang, ta chứng minh nó có 2 cạnh đối song song.

2. Hình thang vuông

Hình thang vuông là hình thang có một góc vuông.